جزوه ساختمان داده پارسه

🎯 ۱. هویت و چارچوب جزوه پارسه: رویکردی آکادمیک و سیستماتیک با تمرکز بر تحلیل زمانی و حافظه (Space-Time Complexity)؛ آموزش گام‌به‌گام منطق الگوریتم‌ها مطابق با استانداردهای دانشگاه‌های برتر و رفرنس کنکورهای ارشد.

📈 ۲. تحلیل مجانبی و پیچیدگی: استفاده از نمادهای O,Ω,ΘO,Ω,Θ؛ تسلط بر قضیه مستر (Master TheoremMaster Theorem) برای روابط بازگشتی؛ تحلیل هزینه سرشکن شده (Amortized AnalysisAmortized Analysis) در عملیات‌های چندمرحله‌ای (مثل Dynamic Array).

🧮 ۳. ماتریس‌ها و آرایه‌های چندبعدی: فرمول‌بندی نگاشت اندیس‌ها (Row-major و Column-major)؛ تکنیک‌های فشرده‌سازی ماتریس‌های خلوت (SparseSparse) و سه‌قطری؛ مدیریت حافظه در آرایه‌های پویا و استاتیک.

🔄 ۴. پشته و صف در کاربردهای الگوریتمی: استفاده از پشته برای شبیه‌سازی فراخوانی بازگشتی (Recursion) و تبدیل عبارات (Infix→PostfixInfix→Postfix با الگوریتم دایجکسترا)؛ پیاده‌سازی صف‌های حلقوی و اولویت‌دار.

🔗 ۵. لیست‌های پیوندی و تکنیک اشاره‌گرها: مدیریت لیست‌های پیوندی (یک‌طرفه، دوطرفه، حلقوی)؛ الگوریتم‌های درج و حذف در زمان O(1)O(1)؛ تکنیک‌های معکوس‌سازی لیست و شناسایی حلقه (Cycle Detection) با الگوریتم فلوید.

🌲 ۶. درخت‌های دودویی و پیمایش‌ها: خواص ساختاری (n0=n2+1n0​=n2​+1)؛ الگوریتم‌های بازسازی درخت از روی پیمایش‌ها (Inorder+Preorder/Postorder)؛ درخت‌های نخی (ThreadedThreaded) برای پیمایش بدون پشته.

⚖️ ۷. درخت‌های جست‌وجو و توازن (BST/AVLBST/AVL): قواعد حذف در BSTBST (جایگزینی با پیش‌رو یا پس‌رو)؛ محاسبه فاکتور تعادل در AVLAVL؛ چرخش‌های چهارگانه (LL,RR,LR,RLLL,RR,LR,RL) برای حفظ ویژگی ارتفاع O(log⁡n)O(logn).

📦 ۸. هرم (HeapHeap) و صف اولویت: تحلیل الگوریتم HeapifyHeapify در زمان O(n)O(n) برای ساخت هرم؛ عملیات Extract-MaxExtract-Max و InsertInsert؛ کاربرد هرم در الگوریتم‌های مرتب‌سازی (Heapsort) و دایجکسترا.

📊 ۹. الگوریتم‌های مرتب‌سازی و جست‌وجو: تحلیل مرتب‌سازی‌های مقایسه‌ای (Merge,Quick,HeapMerge,Quick,Heap) و غیرمقایسه‌ای (Radix,BucketRadix,Bucket)؛ پارتیشن‌بندی هوئر (HoareHoare) در Quick-sort و پایداری (Stability) الگوریتم‌ها.

🌐 ۱۰. گراف و درهم‌سازی (HashingHashing): الگوریتم‌های پیمایش گراف (BFS/DFSBFS/DFS)؛ یافتن MSTMST (Kruskal/Prim)؛ بررسی توابع هش (Division/MultiplicationDivision/Multiplication) و راهکارهای برخورد (Chaining vs Open Addressing).